Kagjü koolkonna rajajaks peetakse suurt guru Tilopat, kes ilmselt elas aastatel 988 – 1069. Määratleda Kagjü traditsiooni algust mingi kindla aastaarvuga või seostada ühe kindla persooniga on võimatu, seetõttu ka Tilopa nimetamine koolkonna alusepanijaks on üsnagi tinglik. Tilopa oli erakordselt suurte teadmistega inimene, kes sai oma teadmised kahel erineval moel. Esiteks, India eri piirkondadest pärit gurudelt. Üks Tilopa õpetajatest oli India kuulsaima budistliku filosoofi Nagardžuna õpetusliini otsene edasikandja. Tilopa teine teadmiste allikas on ilmutuslikku laadi. Budistliku pärimuse järgi sai ta juhiseid otse sellistelt budistlikelt jumalustelt nagu Vadžradhara ning Vadžrajogini. Antud hetkel pole niivõrd oluline, kas Tilopa sai oma teadmised loomulikul või ilmutuslikul teel. Sellest kaugelt tähtsam on tema pärand ise, mis on meieni jõudnud tema vahetute õpilaste ning õpilaste-õpilaste kaudu. Nõnda on moodustunud auväärne rida Vadžradhara, Nagardžuna, Tilopa, Naropa, “Tõlkija” Marpa (11.saj), legendaarne joogi Milarepa (11-12.saj), Gampopa (11.-12.saj), Drikung Kagjü koolkonna rajaja Džigten Sumgon (12.-13.saj), Tema Pühadus XXXVII Drikung Kjabgon. Tänaseks on Kagjü jagunenud neljaks suuremaks ja kaheksaks väiksemaks alakoolkonnaks. Siinkohal on oluline rõhutada, et erinevalt mõnest teisest religioonist ei ole tiibeti budismis koolkondadeks jaotumine tingitud mitte niivõrd õpetuslikest vastuoludest, vaid õpetusliini gurude individuaalsetest omadustest ning rõhuasetustest. Seetõttu tiibeti koolkonnad pigem täiendavad teineteist kui konkureerivad omavahel.

Mis on õpetuse sisuks? Nagu algupärases india budismis, on ka Kagjü õpetustes olulisel kohal märksõnad nagu vabanemine kannatustest, valgustumine, kaastunne, meelerahu, meditatsioon, jõudmine nirvanasse. Lisaks nimetatule on ka midagi spetsiifilist, eelkõige Kagjüle omast: seesmise soojuse genereerimise tehnika, õpetus illusoorsest kehast, unenägude suunamise praktika, valguse jooga, käitumisjuhised surmajärgseks seisundiks, teadvuse transformeerimine surma hetkel. Eriti oluline on nn. mahamudra vaimsete praktikate kompleks.